Rechnen Teil 1

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Lernraum für´s Kind

10 Meilensteine

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Der Lernweg im Rechnen beginnt mit dem Mengen erfassen. Mit großer Wahrscheinlichkeit kann dein Kind schon Zahlen erkennen und benennen. Hier im ersten Meilenstein geht es darum, dass dein Kind eine Vorstellung von der Menge hinter einer Zahl hat. Das ist mit die entscheidende Basis, dass dein Kind nicht zu einem zählenden Rechner wird. Das ist gewiss am Anfang noch möglich, doch sobald wir den Zahlenraum bis 10 verlassen, sollte dein Kind auch nicht mehr die Hände zum Zählen verwenden. Das Auge ist so trainiert (oder man kann es so trainieren), dass es eine ungeordnete Menge bis sechs simultan (auf einen Blick) erfassen kann. Dabei wird dann nicht gezählt. Dies lernt dein Kind hier in diesem Meilenstein. Mengen größer als sechs kann das Auge nur durch Zählen erfassen oder die Menge (es sind hier Punktebilder) muss systematisch angeordnet sein. Das ist in der Mathematik eindeutig definiert und man orientiert sich dabei an der magischen 5. Fünf Finger hat man an jeder Hand. Will man also Mengen größer als 6 darstellen, tut man das geordnet, damit schnell die Anzahl erfasst werden kann. Geordnet bedeutet, dass immer 5 Punkte in einer Reihe angeordnet sind, dann eine kleine Lücke kommt und dann die restlichen Punkte erscheinen. Hier in diesem Meilenstein übt dein Kind Mengen bis 10 simultan zu erfassen und die Anzahl zu benennen.

Viele Kinder können, wenn sie aus dem Kindergarten kommen, bereits ziemlich weit zählen. Da gilt es genau hinzugucken. Kinder können ganz wunderbar auswendig lernen. Wahrscheinlich kann auch dein Kind ganze Liedtexte singen und du fragst dich, woher es das nur weiß. Manchmal ist das auch bei der Zahlenfolge so. Schaue da bei deinem Kind genau hin. Hier in diesem Meilenstein geht es um das sichere vorwärts und rückwärts Zählen. So wird dein Kind hier lernen, ab jeder beliebigen Zahl bis 20 weiter zuzählen und ab einer Zahl (nicht größer als 12) sicher rückwärts zu zählen.

Es ist schön zu wissen, dass es in der Mathematik auch verliebt zu geht. Dein Kind lernt hier, dass immer zwei Zahlen dann ineinander verliebt sind, wenn die zusammen 10 ergeben. Das kannst du ganz wunderbar mit den Fingern üben, denn dafür haben wir, welch ein Glück, gleich 10 immer dabei. So ist z. B. die 4 in die 6 und die 8 in die 2 verliebt. Die 5, etwas ich- bezogen, ist in sich selbst verliebt. Das Beherrschen der Verliebten Zahlen ist eine sehr wichtige Grundlage, um später sicher addieren und subtrahieren zu können.

Genauso wichtig wie die Verliebten Zahlen ist das Zerlegen der Ziffern von 1 bis 9, auch wenn es nicht ganz so romantisch daherkommt. Dein Kind kann hier bereits die Zahl 10 sicher zerlegen. Hier in diesem Meilenstein lernt dein Kind auch die Ziffern von 1 bis 9 zu zerlegen. So kann ich z. B. die 4 zerlegen in 4-0, 3-1, 2-2, 1-3, 0-4. Auch diese Fähigkeit ist sehr entscheidend, um sicher addieren und subtrahieren zu lernen.

In diesem Meilenstein geht es zum ersten Mal um das Plusrechnen, also das zusammen Addieren zweier Zahlen. Addieren bedeutet, dass zu einer vorhandenen Menge noch etwas dazugetan/hinzugefügt wird. Es handelt sich zunächst um einfache Plusaufgaben, da das Ergebnis hier noch nicht über 10 hinausgehen wird. Dein Kind kennt hier im Vorfeld bereits viele Plusaufgaben, auch wenn das Pluszeichen erst jetzt thematisiert wird. So sind alle Plusaufgaben mit dem Ergebnis 10 bereits vertraut wie z. B. 4+6=10, da dein Kind mit den verliebten Zahlen vertraut ist. Außerdem kann dein Kind die Zahlen von 1 bis 9 sicher zerlegen, wenn es also weiß, dass man die 7 z. B. in die 3 und 4 zerlegen kann, muss es dieses Wissen anwenden und in diesem Meilenstein 3+4=7 lösen. Anmerkung: Der Mathematiker sagt zu 3+4=7 "Drei plus vier IST GLEICH sieben."

Nun wird der Zahlenraum bis 20 genauer erkundet. Dein Kind lernt hier die Zahlen von 1 bis 10 zu Verdoppeln. Als Anschauung greifen wir auf das Zwanzigerfeld zurück. Das Zehnerfeld kennt dein Kind bereits aus dem ersten Meilenstein. Beim Zwanzigerfeld befinden sich unter den 10 Punkten in der oberen Reihe in der gleichen Anordnung nochmal 10 weitere Punkte darunter. Mit diesem Zwanzigerfeld lernt dein Kind das Verdoppeln und bekommt so eine Vorstellung von der Menge, die dahintersteckt. So ist 12 das Doppelte von 6 und 18 das Doppelte von 9.

Dieser Meilenstein ist recht komplex. Hier geht es um Rechenstrategien, die dein Kind der jeweiligen Aufgabe entsprechend anwenden wird, damit es Aufgaben nicht mit den Fingern zählend löst. Das sind die Rechenstrategien: "Verliebte Zahlen", „Verdopplungsaufgaben“, „Tauschaufgaben“, "Riesen- und Zwergenaufgaben" und „Nachbaraufgaben“. Mit Hilfe dieser Strategien löst dein Kind sicher alle Plusaufgaben bis zum Ergebnis 20, so z. B. 7 + 8. Hierbei kann z. B. die Strategie der Nachbaraufgabe angewandt werden und zunächst die Verdopplungsaufgabe 7+7 gelöst werden. Zu diesem Ergebnis gilt es dann einen hinzuzutun. Dein Kind kann aber alternativ auch die Rechenstrategie der Verliebten Zahlen anwenden. So wird die 8 in 3 und 5 zerlegt, da die 7 in die 3 verliebt ist. Zu diesem Teilergebnis 10 sind dann noch 5 hinzuzufügen (also aus 7+8 wird 7+3+5) und man gelangt zu dem Ergebnis 15. Dieser Meilenstein ist fundamental, komplex und schwierig. Wenn du deinem Kind hier die Zeit und Geduld gibst, die es benötigt, wirst du in den nächsten Schuljahren davon enorm profitieren. Dein Kind muss hier nicht nur die Ergebnisse benennen, sondern genau beschreiben, welche Rechenstrategie es anwendet.

In diesem Meilenstein geht es darum, einfache Minusaufgaben bis 10 zu lösen. Zunächst einmal benötigt dein Kind ein Verständnis des Operationszeichens Minus. Minus bedeutet, dass etwas weggenommen wird, verschwindet, dass es weniger wird. Wenn dein Kind das verstanden hat, können Minusaufgaben ohne Zehnerübergang gelöst werden.

Im Meilenstein 6 haben wir uns mit dem Verdoppeln von Zahlen beschäftigt, so ist z. B. das Doppelte von 6 -> 12. Hier schauen wir uns das Halbieren an. Wir wollen also wissen, was die Hälfte von etwas ist. Das schaffen wir nicht, ohne uns Gedanken über gerade und ungerade Zahlen zu machen. Gerade Zahlen Alle geraden Zahlen lassen sich halbieren, also in zwei gleich große Teile teilen. Die geraden Zahlen bis 20 sind: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Diese lernen wir hier in diesem Meilenstein zu halbieren. Ungerade Zahlen Hingegen lassen sich die ungeraden Zahlen nicht halbieren. Man kann sie nicht in zwei gleich große Teile aufteilen, zumindest nicht, ohne ein Ganzes zu halbieren. Doch das ist erst Inhalt der Klasse 5. Die ungeraden Zahlen kann man nicht halbieren. Das sind die ungeraden Zahlen bis 20: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19. Diese muss dein Kind erkennen und sagen können, dass diese Zahlen nicht halbiert werden können. Die geraden Zahlen lernt dein Kind hier sicher zu halbieren.

Ähnlich wie bei den Plusaufgaben ist dieser Meilenstein wieder etwas komplexer. Dein Kind kann Minusaufgaben bis 20 lösen und dabei sicher Rechenstrategien anwenden. Das „Halbieren“ ist bereits bekannt, neu dazu 4 kommen die „Riesen- und Zwergenaufgaben“, die „Verliebten Zahlen“, die „Ergänzungsstrategie“ sowie die „Nachbaraufgaben“. Dein Kind muss je nach Aufgabe eine passende Rechenstrategie auswählen und mit dieser begründen können, wie die Aufgabe gelöst wird. Ein Meilenstein der Zeit und Geduld braucht.

Los geht´s:

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